Question

Решите неравенство: 10x-4x^2<0

Answer 1

0<Х<2,5 вот и всё......

 

 

 

Answer 2

x(10-4x)<0

далее метод интервалов с точками (выколотыми) 0 и 5/2

знаки - + - 

x∈(-∞, 0)⋃(5/2, ∞)

Answer 3

Чтобы решить данное неравенство \(10x - 4x^2 < 0\), давайте выполним следующие шаги:

1. Факторизация: Перепишем уравнение в виде \(ax^2 + bx + c < 0\), где \(a = -4\), \(b = 10\), и \(c = 0\).

Уравнение примет вид: \(-4x^2 + 10x < 0\).

Теперь факторизуем выражение: \(-2x(2x - 5) < 0\).

2. Определение знаков: Определим знаки в каждом из интервалов между корнями уравнения. Здесь корнями будут \(x = 0\) и \(x = \frac{5}{2}\).

- Интервал 1: \((-\infty, 0)\) Подставим \(x = -1\): \(-2(-1)(-2 - 5) > 0\) (произведение положительных чисел), знак "больше" (>).

- Интервал 2: \((0, \frac{5}{2})\) Подставим \(x = 1\): \(-2(1)(-2 - 5) < 0\) (произведение отрицательных чисел), знак "меньше" (<).

- Интервал 3: \((\frac{5}{2}, +\infty)\) Подставим \(x = 3\): \(-2(3)(6 - 5) > 0\) (произведение положительных чисел), знак "больше" (>).

3. Ответ: Таким образом, решением неравенства \(10x - 4x^2 < 0\) является интервал значений \(x\), для которых выполняется условие \(0 < x < \frac{5}{2}\). Итак, ответ: \(0 < x < \frac{5}{2}\).