Question

Х³+9х²+22х=-12 Срооочно помогите пж

Answer 1

Решаем уравнение: 

В данном уравнении:




Приведем уравнение к каноническому виду. Делаем замену переменных, от переменной x переходим к переменной y через равенство: 

Получим новое уравнение от переменной y: 

где: 


и 


Определим еще одну переменную Q:


Число действительных корней кубического уравнения зависит от знака Q:
Q > 0 - один действительный корень и два сопряженных комплексных корня.
Q < 0 - три действительных корня.
Q = 0 - один однократный действительный корень и два двукратных комплексных, или, 
если p = q = 0, то один трехкратный действительный корень.
По формуле Кардано, корни кубического уравнения в канонической форме равны:



где: 


Применяя данные формулы, для одного из трёх значений α необходимо брать такое β, для которого выполняется условие αβ = - p / 3 (такое значение β всегда существует).
Рассмотрим все возможные значения α и β (кубический корень всегда дает 3 значения!):






Итак, берем первое значение α и подбираем к нему β. В результате перебора приходим к паре α1 и β1
Записываем все 3 корня сразу для переменной x:
Полная запись:


Приближенное значение:


График функции
К сожалению, формулы не пропечатались.
Ответ :х₁ = -3
             х₂ = -3-√5 = -5,23607
             х₃ = √5 - 3 = -0,763932.

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению. Давайте попробуем решить его пошагово.

Шаг 1: Переносим все члены уравнения в одну сторону

Для начала, перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме. В данном случае, мы перенесем все члены в левую сторону и получим следующее уравнение:

x³ + 9x² + 22x + 12 = 0

Шаг 2: Попытаемся разложить уравнение на множители

Попробуем разложить данное уравнение на множители. Для этого мы можем использовать метод группировки или применить теорему о рациональных корнях.

Шаг 3: Применяем метод группировки

Мы можем применить метод группировки, чтобы разложить уравнение на множители. Давайте попробуем разложить его следующим образом:

(x³ + 9x²) + (22x + 12) = 0

Теперь, давайте вынесем общий множитель из первых двух членов и последних двух членов:

x²(x + 9) + 2(11x + 6) = 0

Шаг 4: Продолжаем разложение на множители

Теперь, мы можем разложить каждый из двух скобок на множители:

x²(x + 9) + 2(11x + 6) = 0

x²(x + 9) + 2 * 2 * (11x + 6) = 0

x²(x + 9) + 4(11x + 6) = 0

x²(x + 9) + 44x + 24 = 0

Шаг 5: Решаем полученное уравнение

Теперь, мы можем решить полученное уравнение. Для этого, мы можем использовать методы решения квадратных уравнений или методы решения кубических уравнений.

Однако, в данном случае, уравнение не имеет очевидных рациональных корней или простых множителей. Поэтому, мы можем воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы найти приближенные значения корней.

Заключение

В данном случае, мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью численных методов. Если вам необходимо найти точные значения корней, рекомендуется воспользоваться программами или калькуляторами, которые могут решать квадратные уравнения численно.