Question

Имелось два сплава серебра. Процент содержания серебра в первом сплаве был на 25% выше, чем во втором. Когда сплавили их вместе, то получили сплав, содержащий 30% серебра. Определить веса сплавов, если известно, что серебра в первом сплаве было 4 кг, а во втором 8 кг. Объясните пожалуйста подробно

Answer 1

Пусть вес первого сплава х кг, второго у кг.
По условию в первом сплаве 4 кг серебра, во втором 8 кг серебра

Рассчитаем процентное соотношение серебра в первом и втором сплавах:

x кг сплава составляют 100%
4 кг серебра составляют ?
?=(4·100/х)%

(400/х)% - процентное содержание серебра в первом сплаве,
(800/у)% - процентное содержание серебра во втором  сплаве.

По условию процентное содержание серебра в первом сплаве,
на 25% больше  процентного содержания серебра во втором  сплаве.

Первое уравнение:
(400/х)-(800/у)=25

Вес общего сплава (х+у) кг, серебра в нем 4+8=12 кг.
По условию 12 кг составляют 30 %
(х+у) составляют 100%

х+у=12·100/30    ⇒  х+у=400

Система 
{(400/х)-(800/у)=25
{x+y=400

{(16/x)-(32/y)=1
{y=400-x


(16/x) -(32/(400-x))=1
16·(400-х)-32·х=х·(400-х)
x²-448x+6400=0

D=448²-4·6400=200704-25600=175104

Нет такого числа, квадрат которого равен 175104, значит решение приближенное.

Answer 2

Нужно составить пропорцию и записать выражение для концентрации вещества (процент содержания), вся масса всегда принимается за 100%, остальное указано в условии...

Answer 3

Problem Statement

У нас есть два сплава серебра. Процент содержания серебра в первом сплаве на 25% выше, чем во втором. Когда мы сплавили их вместе, получили сплав, содержащий 30% серебра. Нам нужно определить веса этих сплавов, если известно, что в первом сплаве было 4 кг серебра, а во втором - 8 кг.

Solution

Пусть x - вес первого сплава, а y - вес второго сплава.

Мы знаем, что процент содержания серебра в первом сплаве на 25% выше, чем во втором. Это означает, что содержание серебра в первом сплаве составляет (100% + 25%) = 125% содержания серебра во втором сплаве.

Мы также знаем, что при сплавлении этих двух сплавов мы получили сплав, содержащий 30% серебра.

Используя эти данные, мы можем составить следующее уравнение:

0.01x + 0.01y = 0.3(x + y)

Разберем это уравнение по шагам:

- 0.01x - это количество серебра в первом сплаве (в долях). - 0.01y - это количество серебра во втором сплаве (в долях). - 0.3(x + y) - это количество серебра в полученном сплаве (в долях).

Решим это уравнение для x и y.

0.01x + 0.01y = 0.3x + 0.3y

0.01x - 0.3x = 0.3y - 0.01y

-0.29x = 0.29y

x = y

Таким образом, вес первого сплава равен весу второго сплава.

Теперь мы можем использовать информацию о весе серебра в каждом сплаве, чтобы найти веса сплавов.

В первом сплаве содержалось 4 кг серебра, а во втором - 8 кг серебра. Так как вес первого сплава равен весу второго сплава, мы можем предположить, что вес каждого сплава равен половине общего веса серебра.

Таким образом, вес первого сплава составляет 6 кг (4 кг серебра * 2) и вес второго сплава также составляет 6 кг (8 кг серебра * 0.75).

Answer

Вес первого сплава составляет 6 кг, а вес второго сплава также составляет 6 кг.