Question

Определите число корней уравнения x ^ -3= 2 - 3x

Answer 1

X²+3x-5=0 D=3²-4*1*(-5)=9+20=29=√29 x1=(-3+√29)/2*1 x1=(√29-3)/2 x2=(-3-√29)/2

Answer 2

Для определения числа корней уравнения `x^2 - 3 = 2 - 3x`, мы можем переписать его в стандартной форме:

`x^2 + 3x - 3 - 2 = 0`

`x^2 + 3x - 5 = 0`

Использование формулы дискриминанта

Мы можем использовать формулу дискриминанта для определения числа корней уравнения вида `ax^2 + bx + c = 0`, где `a`, `b` и `c` - это коэффициенты уравнения. Для нашего уравнения, `a = 1`, `b = 3` и `c = -5`.

Формула дискриминанта выглядит так:

D = b^2 - 4ac

Подставляя значения коэффициентов, получаем:

D = 3^2 - 4 * 1 * (-5)

D = 9 + 20

D = 29

Определение числа корней

Теперь, зная значение дискриминанта `D`, мы можем определить число корней уравнения:

1. Если `D > 0`, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если `D = 0`, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). 3. Если `D < 0`, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, `D = 29`, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Решение уравнения

Для решения уравнения `x^2 + 3x - 5 = 0`, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения коэффициентов и дискриминанта, получаем:

x = (-3 ± √29) / (2 * 1)

Таким образом, корни уравнения будут:

x1 = (-3 + √29) / 2

x2 = (-3 - √29) / 2

Это два различных действительных корня уравнения `x^2 - 3 = 2 - 3x`.