Question

Упростите выражение:1. -x*(-y)*(-z)2. -m*(-n)*p3. -a*(-b)*(-c)*(-d)4. a*(-b)*(-c)*(-d)

Answer 1

1. xy-z
2. mnp
3. abcd
4. -abcd

Answer 2

Давайте упростим каждое выражение по очереди:

1. $-x \cdot (-y) \cdot (-z)$: Поскольку у нас есть три отрицательных множителя, мы можем упростить выражение следующим образом: $-x \cdot (-y) \cdot (-z) = -1 \cdot x \cdot (-1) \cdot y \cdot (-1) \cdot z$ Здесь мы использовали свойство умножения отрицательных чисел, которое гласит, что произведение двух отрицательных чисел равно положительному числу. Теперь мы можем перемножить все числа: $-1 \cdot x \cdot (-1) \cdot y \cdot (-1) \cdot z = (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot x \cdot y \cdot z$ Или просто: $(-1)^3 \cdot xyz = -xyz$ Таким образом, выражение $-x \cdot (-y) \cdot (-z)$ упрощается до $-xyz$.

2. $-m \cdot (-n) \cdot p$: Здесь мы также имеем три отрицательных множителя, поэтому мы можем применить те же самые шаги, что и в предыдущем примере: $-m \cdot (-n) \cdot p = -1 \cdot m \cdot (-1) \cdot n \cdot p$ $-1 \cdot m \cdot (-1) \cdot n \cdot p = (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot m \cdot n \cdot p$ $(-1)^3 \cdot mnp = -mnp$ Таким образом, выражение $-m \cdot (-n) \cdot p$ упрощается до $-mnp$.

3. $-a \cdot (-b) \cdot (-c) \cdot (-d)$: В этом выражении у нас есть четыре отрицательных множителя. Применяя те же самые шаги, мы получаем: $-a \cdot (-b) \cdot (-c) \cdot (-d) = -1 \cdot a \cdot (-1) \cdot b \cdot (-1) \cdot c \cdot (-1) \cdot d$ $-1 \cdot a \cdot (-1) \cdot b \cdot (-1) \cdot c \cdot (-1) \cdot d = (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot a \cdot b \cdot c \cdot d$ $(-1)^4 \cdot abcd = abcd$ Таким образом, выражение $-a \cdot (-b) \cdot (-c) \cdot (-d)$ упрощается до $abcd$.

4. $a \cdot (-b) \cdot (-c) \cdot (-d)$: Здесь у нас есть только три отрицательных множителя, поэтому упрощение будет немного отличаться: $a \cdot (-b) \cdot (-c) \cdot (-d) = a \cdot (-1) \cdot b \cdot (-1) \cdot c \cdot (-1) \cdot d$ $a \cdot (-1) \cdot b \cdot (-1) \cdot c \cdot (-1) \cdot d = (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot a \cdot b \cdot c \cdot d$ $(-1)^3 \cdot abcd = -abcd$ Таким образом, выражение $a \cdot (-b) \cdot (-c) \cdot (-d)$ упрощается до $-abcd$.

Так что, в результате:

1. $-x \cdot (-y) \cdot (-z)$ упрощается до $-xyz$. 2. $-m \cdot (-n) \cdot p$ упрощается до $-mnp$. 3. $-a \cdot (-b) \cdot (-c) \cdot (-d)$ упрощается до $abcd$. 4. $a \cdot (-b) \cdot (-c) \cdot (-d)$ упрощается до $-abcd$.