Question

Y=x^2+2x-3 график функций

Answer 1

Найди корни это будет пересечение с осью Х

Вершину найди по формуле

Ну и точку пересечения с У

Ветви параболы вверх

Answer 2

Функция, которую вы предоставили, выглядит следующим образом: y = x^2 + 2x - 3. Давайте построим график этой функции.

Построение графика функции y = x^2 + 2x - 3

Для построения графика функции y = x^2 + 2x - 3, мы можем использовать различные методы, такие как построение таблицы значений, нахождение вершины параболы и осей симметрии, а также использование дополнительных точек.

Таблица значений

Давайте начнем с построения таблицы значений для функции y = x^2 + 2x - 3. Мы выберем несколько значений для переменной x и вычислим соответствующие значения y.

| x | y | |---|---| | -3 | 0 | | -2 | -3 | | -1 | -4 | | 0 | -3 | | 1 | 0 | | 2 | 5 | | 3 | 12 |

Вершина параболы и оси симметрии

Мы можем найти вершину параболы, используя формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае, a = 1 и b = 2. Подставляя значения в формулу, мы получаем x = -2 / (2 * 1) = -1. Теперь, чтобы найти соответствующее значение y, мы подставляем x = -1 в исходную функцию: y = (-1)^2 + 2 * (-1) - 3 = 0. Таким образом, вершина параболы находится в точке (-1, 0).

Ось симметрии параболы проходит через вершину и параллельна оси y. В данном случае, ось симметрии будет иметь уравнение x = -1.

Дополнительные точки

Мы можем выбрать несколько дополнительных точек для построения графика. Например, если мы возьмем x = -4, то y = (-4)^2 + 2 * (-4) - 3 = 9. Таким образом, у нас есть точка (-4, 9). Аналогично, если мы возьмем x = 4, то y = 4^2 + 2 * 4 - 3 = 21. Таким образом, у нас есть точка (4, 21).

График функции

Теперь, используя полученные значения, мы можем построить график функции y = x^2 + 2x - 3. График будет выглядеть следующим образом:


Важно отметить, что график, представленный выше, является приближенным и может отличаться в зависимости от масштаба и точности построения.