Question

прошу сделайте хоть что нибудь(((если решите всё возможна даже денежное вознаграждение,только кинте реквезиты((((оч надо((( найти промежутки возрастания и убывания функции1)f(x)=3-2x(в квадрате).2) f(x)=x(в третей степени)-3x(в квадрате)-9x+1найти точки екстрериума функции1)у=2х(в кубе)+3х(в квадрате)-52) у= -х(в кубе)+12х=7прошу сделайте хоть что нибудь(((если решите всё возможна даже денежное вознаграждение,только кинте реквезиты((((оч надо(((

Answer 1

 1)

f(x)=3-2x(в квадр)

найдем производную функции 

 f'(x)=-4x

найдем точку экстремума 

f'(x)=0

-4x=0

x=0

при х>0 , f'(x)<0

 при х<0 , f'(x)>0

ответ: функция убывает на промежутке (0;+бесконечности), а возрастает на промежутке(-бесконечность;0) 

 

2) 

 f(x)=x(в третей степени)-3x(в квадрате)-9x+1 

 f'(x)=3x(во второй степени)-6x 

 3x(во второй степени)-6x=0

 x(3x-6)=0

x1=0

x2=2 

 методом интервалов 

при х<0, f'(x)>0

при 0<х<2,  f'(x)<0

при х>2, f'(x)>0

ответ: функция убывает на промежутке (0;2), возрастает на промежутке

 (- бесконечность;0)U(2; + бесконечность)

 

 

 найти точки екстрериума функции
1)у=2х(в кубе)+3х(в квадрате)-5

 y'=6x( в квадрате) +6х

y'=0

6x(x+1)=0

x1=0

x2=-1 

y1=-5

y2=-2+3-5=-4

точки экстремума (0;-5), (-1;-4)

 

у= -х(в кубе)+12х+7 

 y'=-3x(в квадрате)+12

 -3x(в квадрате)+12=0

 -3x(в квадрате)=-12

x(в квадрате)=36

х1= 6

х2=-6

у1=216+72+7=295

у2= -216-72+7=-281

точки экстремума (6;295), (-6;-281) 

 

Answer 2

Для начала решим первое уравнение f(x) = 3 - 2x^2.

Для этого найдем производную функции f(x): f'(x) = -4x.

Чтобы найти точки экстремума, приравниваем производную к нулю: -4x = 0.

Отсюда получаем, что x = 0.

Чтобы определить, является ли точка экстремума максимумом или минимумом, нужно проанализировать знак второй производной.

Находим вторую производную: f''(x) = -4.

Так как вторая производная отрицательна, то точка x = 0 является максимумом функции f(x).

Теперь решим второе уравнение f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 1.

Найдем производную функции f(x): f'(x) = 3x^2 - 6x - 9.

Чтобы найти точки экстремума, приравниваем производную к нулю: 3x^2 - 6x - 9 = 0.

Решив это уравнение, получаем два значения x = -1 и x = 3.

Чтобы определить, являются ли эти точки экстремумами, нужно проанализировать знак второй производной.

Находим вторую производную: f''(x) = 6x - 6.

Подставляем значения x = -1 и x = 3 во вторую производную:

f''(-1) = 6*(-1) - 6 = -12, f''(3) = 6*3 - 6 = 12.

Так как знак второй производной меняется при переходе через точку x = -1, то эта точка является минимумом функции f(x).

Аналогично, так как знак второй производной меняется при переходе через точку x = 3, то эта точка является максимумом функции f(x).

Теперь решим третье уравнение f(x) = 2x^3 + 3x^2 - 52.

Найдем производную функции f(x): f'(x) = 6x^2 + 6x.

Чтобы найти точки экстремума, приравниваем производную к нулю: 6x^2 + 6x = 0.

Факторизуем это уравнение: 6x(x + 1) = 0.

Отсюда получаем два значения x = 0 и x = -1.

Чтобы определить, являются ли эти точки экстремумами, нужно проанализировать знак второй производной.

Находим вторую производную: f''(x) = 12x + 6.

Подставляем значения x =