Question

Найдите значения а и в из тождества(ах+3)(х+в)=2х^2+9х+9

Answer 1

$(ax+3)(x+b)=2x^2+9x+9$
$ax^2+(3+ab)x+3b=2x^2+9x+9$
$a=2;3+ab=9;3b=9$
$a=2;b=3;$

Answer 2

(ах+3)(х+в)=2х^2+9х+9
ax^2+(ab+3)x+3b=2x^2+9x+9

a=2
b=3

Answer 3

Для решения этого тождества, мы должны раскрыть скобки, собрать подобные члены и найти значения a и b.

Итак, у нас дано тождество: (ах + 3)(х + в) = 2х^2 + 9х + 9.

Давайте раскроем скобки, используя правило распределительного закона:

ах * х + ах * в + 3 * х + 3 * в = 2х^2 + 9х + 9.

Теперь соберем подобные члены:

ах^2 + авх + 3х + 3в = 2х^2 + 9х + 9.

Теперь мы можем сравнить коэффициенты при одинаковых степенях x на обеих сторонах уравнения, чтобы найти значения a и b.

Сравним коэффициенты при x^2:

а = 2.

Сравним коэффициенты при x:

ав = 9.

Сравним коэффициенты без x:

3в = 9.

Теперь, используя первое и третье уравнения, мы можем найти значения a и b:

из уравнения а = 2 следует, что a = 2.

из уравнения 3в = 9 следует, что в = 3.

Таким образом, значения a и b в данном тождестве равны a = 2 и b = 3.