Question

Укажите четырехзначное четное число,кратное 3 и 5 ,количество сотен которого больше количества десятков в 3 раза и цифры в числе расположены в порядке убывания

Answer 1

Число 5310 удовлетворяет всем условиям.

Answer 2

Давайте разберем по шагам:

1. Количество сотен больше количества десятков в 3 раза. 2. Число четырехзначное. 3. Число четное. 4. Кратное 3 и 5. 5. Цифры в числе расположены в порядке убывания.

Начнем с пункта 1. Пусть количество десятков равно D, тогда количество сотен будет 3D. Число четырехзначное, поэтому D должно быть от 1 до 3 (так как в противном случае количество сотен превысит 9).

Теперь рассмотрим пункт 2. Число четырехзначное, значит, у нас есть тысячи, сотни, десятки и единицы. Поскольку D – количество десятков, тысячи могут быть равны 1.

Теперь пункт 3. Число четное. Так как у нас 3D десятков и 1 тысяча, то D должно быть нечетным, чтобы обеспечить четность числа.

Перейдем к пункту 4. Число должно быть кратным 3 и 5. Поскольку D – количество десятков и оно нечетное, то D может быть 1 или 3. Попробуем оба варианта.

Если D = 1, то количество сотен (3D) = 3, тысячи = 1, итак: 131x. Теперь по пункту 5. Цифры в порядке убывания – это 5311, но это нечетное число.

Если D = 3, то количество сотен (3D) = 9, тысячи = 1, итак: 193x. Теперь по пункту 5. Цифры в порядке убывания – это 9311. Это четырехзначное четное число, кратное 3 и 5.

Таким образом, ответ: 9311.