Question

Log2(2x-1)>log2(3x-4)

Answer 1

2x-3>3x-4
2x-3x>-4+1
-x>-3
x<1

Answer 2

Для решения данного неравенства с логарифмами, мы должны учесть следующие свойства логарифмов:

1. log(a) > log(b) тогда и только тогда, когда a > b. 2. log(a, b) = log(c, b) / log(c, a), где log(c, a) и log(c, b) - логарифмы с основанием c.

Применим эти свойства к данному неравенству:

log2(2x-1) > log2(3x-4)

Так как оба логарифма имеют одинаковое основание, мы можем применить первое свойство и убрать логарифмы:

2x - 1 > 3x - 4

Теперь мы можем решить это неравенство как обычное линейное неравенство:

2x - 1 - 2x > 3x - 4 - 2x

-1 > x - 4

Переставим члены:

x - 4 < -1

x < -1 + 4

x < 3

Таким образом, решением данного неравенства является интервал (-∞, 3).