Question

Решить систему уравнений: 5х + у = 10 5х - у = 0

Answer 1

5х + у = 10
+
5х - у = 0
____
10х = 10
х = 1

х = 1
5х - у = 0

х = 1
у = 5

Ответ: (1;5)

Answer 2

{5х + у = 10
{5х - у = 0

5x+y+5x-y=10+0

10x=10

x=1

5*1-y=0

y=5

Otvet : (x,y)=(1,5)

Answer 3

Конечно, давайте решим эту систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1. \(5x + y = 10\) 2. \(5x - y = 0\)

Давайте решим эту систему методом сложения или вычитания уравнений, чтобы избавиться от одной из переменных. В данном случае, мы вычтем второе уравнение из первого:

\((5x + y) - (5x - y) = 10 - 0\)

Раскрываем скобки и упрощаем:

\(5x + y - 5x + y = 10\)

Сгруппируем по переменным:

\(2y = 10\)

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение \(y\):

\[y = \frac{10}{2} = 5\]

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение \(x\). Давайте используем первое уравнение:

\[5x + 5 = 10\]

Вычитаем 5 с обеих сторон:

\[5x = 5\]

Теперь делим обе стороны на 5:

\[x = \frac{5}{5} = 1\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = 1, \quad y = 5\]

Проверим подстановкой:

Для первого уравнения: \(5(1) + 5 = 10\)

Для второго уравнения: \(5(1) - 5 = 0\)

Оба уравнения выполняются, что подтверждает правильность наших значений для \(x\) и \(y\).