Question

Выделите полный квадрат квадратного трехчлена x^2-10x+11

Answer 1

X²-10*x+11=(x-5)²-14. Ответ: x²-10*x+11=(x-5)²-14.

Answer 2

Ваше задание выполнено!!Ответ с подробным решением находится во вложении!!

Answer 3

Для того чтобы найти полный квадрат квадратного трехчлена `x^2 - 10x + 11`, нужно выполнить следующие шаги:

1. Разделим коэффициент при `x` на 2 и возведем результат в квадрат: `(10/2)^2 = 5^2 = 25`

2. Добавим полученное число к трехчлену в виде `x^2 - 10x + 11 + 25`.

3. Выполним упрощение: `x^2 - 10x + 11 + 25 = x^2 - 10x + 36`

Теперь полученное выражение `x^2 - 10x + 36` представляет собой полный квадрат.

Давайте рассмотрим это более подробно с помощью кода в Python:

# Исходное выражение
expression = 'x^2 - 10x + 11'

# Разделим коэффициент при x на 2 и возведем результат в квадрат
coefficient = -10
square = (coefficient/2)**2

# Добавим полученное число к трехчлену
result = f'x^2 - 10x + 11 + {square}'

# Упрощение
simplified_result = 'x^2 - 10x + 36'

print(f'Исходное выражение: {expression}')
print(f'Полный квадрат: {simplified_result}')

В результате выполнения этого кода мы получим следующий вывод:

Исходное выражение: x^2 - 10x + 11
Полный квадрат: x^2 - 10x + 36

Таким образом, полный квадрат для исходного трехчлена `x^2 - 10x + 11` равен `x^2 - 10x + 36`.