Question

Можно ли расположить 172 книги на трёх полках так, чтобы на первой полке было на 8 книг больше, чем на второй, и на 6 книг меньше, чем на третьей?

Answer 1

Решение на картинке. Удачи))

Answer 2

Да, можно расположить 172 книги на трёх полках так, чтобы на первой полке было на 8 книг больше, чем на второй, и на 6 книг меньше, чем на третьей. Для этого нужно решить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} x + y + z = 172 \\ x = y + 8 \\ x = z - 6 \end{cases} $$

где $x$ - количество книг на первой полке, $y$ - на второй, $z$ - на третьей. Сложив первое и второе уравнения, получим:

$$ y + z = 164 $$

Сложив первое и третье уравнения, получим:

$$ y + 2x = 180 $$

Выразив $x$ из второго уравнения и подставив в последнее, получим:

$$ y + 2(y + 8) = 180 $$

Решая это уравнение, находим:

$$ y = 54 $$

Тогда, подставляя $y$ во второе уравнение, находим:

$$ x = 54 + 8 = 62 $$

И подставляя $x$ в третье уравнение, находим:

$$ z = 62 + 6 = 68 $$

Таким образом, на первой полке должно быть 62 книги, на второй - 54 книги, на третьей - 68 книг. Это можно проверить, сложив все три числа и убедившись, что они равны 172.