Question

Найдите разность арифметической прогрессии (cn) если c5=32 c8=40

Answer 1

$d= \dfrac{c_n-c_m}{n-m} = \dfrac{c_8-c_5}{8-5} = \dfrac{40-32}{3} = \dfrac{8}{3} =2 \dfrac{2}{3}$ - разность арифметической прогрессии

Answer 2

Для нахождения разности арифметической прогрессии (d) мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

cn = a + (n - 1) * d

где cn - n-й член прогрессии, a - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы знаем, что c5 = 32 и c8 = 40. Подставим эти значения в формулу:

c5 = a + (5 - 1) * d c8 = a + (8 - 1) * d

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значения a и d.

Сначала найдем a. Вычтем первое уравнение из второго:

(c8 - c5) = a + (8 - 1) * d - (a + (5 - 1) * d)

Упростим это уравнение:

(c8 - c5) = a + 7d - a - 4d

c8 - c5 = 3d

Теперь мы можем найти значение разности d, разделив обе стороны на 3:

d = (c8 - c5) / 3

Подставим значения c8 = 40 и c5 = 32:

d = (40 - 32) / 3 = 8 / 3 = 2.67

Теперь, когда у нас есть значение d, мы можем использовать любое из двух исходных уравнений для нахождения значения a. Давайте используем первое уравнение:

c5 = a + (5 - 1) * d

Подставим значения c5 = 32 и d = 2.67:

32 = a + 4 * 2.67

Упростим это уравнение:

32 = a + 10.68

Теперь вычтем 10.68 из обеих сторон:

a = 32 - 10.68 = 21.32

Таким образом, мы нашли значения разности и первого члена арифметической прогрессии. Разность (d) равна 2.67, а первый член (a) равен 21.32.