Question

Найти углы прямоугольного треуголника если медиана проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе состовляет 30 грдусов

Answer 1

Т к медиана, проведенная из прямого угла равна половине гипотенузы, то исходный треугольник разбивается на два равнобедренных. Угол при вершине одного из них  равен 30, значит углы при основании равны по 75 градусов: (180-30)/2=75.Угол при основании другого равнобедренного треугольника дополняет угол в 75 градусов до прямого угла и, значит, равен  15 ( 90-75=15 ).Значит второй угол при основании второго треугольника тоже равен 15, он же является углом исходного треугольника.Ответ: 15,75,90.

Answer 2

Нахождение углов прямоугольного треугольника с заданной медианой

Для решения данной задачи, нам дано, что медиана проведена из вершины прямого угла к гипотенузе и составляет 30 градусов. Мы должны найти остальные два угла треугольника.

Давайте обозначим угол прямого треугольника, который образуется медианой, как α. Также обозначим остальные два угла треугольника как β и γ.

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Так как у нас есть прямой угол, то один из углов равен 90 градусов. Остается найти два других угла.

Используя информацию о медиане, мы можем заметить, что угол α является углом между медианой и гипотенузой. Из свойств треугольника, мы знаем, что медиана, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, делит гипотенузу на две равные части. Таким образом, угол α делит прямой угол на две равные части, и каждая из этих частей равна 30 градусов.

Теперь мы можем использовать свойства углов треугольника, чтобы найти два других угла:

1. Угол β равен 90 градусов минус угол α. В нашем случае, 90 градусов - 30 градусов = 60 градусов.

2. Угол γ равен 90 градусов минус угол β. В нашем случае, 90 градусов - 60 градусов = 30 градусов.

Таким образом, угол α равен 30 градусов, угол β равен 60 градусов и угол γ также равен 30 градусов.

Итак, углы прямоугольного треугольника, если медиана проведена из вершины прямого угла к гипотенузе и составляет 30 градусов, составляют 30 градусов, 60 градусов и 30 градусов соответственно.