Question

Вычислите сумму первой девяти чисел арифмитической прогрессии (Cn) C1= -17 d=6

Answer 1

S9=[2c1+d*8]*9/2=[-34+48]*9/2=63

Answer 2

Для вычисления суммы первых девяти чисел арифметической прогрессии нужно использовать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии.

Формула для суммы n членов арифметической прогрессии (Sn) выглядит следующим образом:

Sn = (n/2) * (C1 + Cn),

где Sn - сумма n членов арифметической прогрессии, C1 - первый член прогрессии, Cn - n-ый член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае у нас первый член прогрессии (C1) равен -17, а разность между членами прогрессии (d) равна 6. Нам нужно вычислить сумму первых девяти членов прогрессии (n = 9).

Для вычисления Cn мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

Cn = C1 + (n - 1) * d,

где Cn - n-ый член прогрессии, C1 - первый член прогрессии, d - разность между членами прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

Подставим значения в формулы:

Cn = -17 + (9 - 1) * 6 = -17 + 8 * 6 = -17 + 48 = 31.

Теперь, используя значение Cn, мы можем вычислить сумму первых девяти членов прогрессии:

Sn = (9/2) * (-17 + 31) = 4.5 * 14 = 63.

Таким образом, сумма первых девяти членов арифметической прогрессии равна 63.