Question

sin(a-2b)-sin(a+2b)

Answer 1

Упрощение тригонометрических выражений

1) -2*cos(a)*sin(2*b)

2)-sin(2*b+a)-sin(2*b-a)

Answer 2

Чтобы ответить на ваш вопрос о выражении sin(a-2b) - sin(a+2b) подробно, давайте разберемся с ним пошагово.

Выражение sin(a-2b) - sin(a+2b) состоит из двух тригонометрических функций sin, разницы аргументов и операции вычитания.

- Первая часть выражения sin(a-2b) представляет собой синус разности аргументов (a-2b). Синус - это тригонометрическая функция, которая принимает угол в радианах и возвращает соответствующее значение синуса. - Вторая часть выражения sin(a+2b) представляет собой синус суммы аргументов (a+2b).

Теперь, чтобы решить это выражение, мы можем применить формулу для разности синусов:

sin(x - y) = sin(x) * cos(y) - cos(x) * sin(y)

С помощью этой формулы мы можем переписать наше выражение:

sin(a-2b) - sin(a+2b) = sin(a) * cos(2b) - cos(a) * sin(2b) - (sin(a) * cos(2b) + cos(a) * sin(2b))

Здесь мы использовали формулу для суммы синусов sin(x + y) = sin(x) * cos(y) + cos(x) * sin(y).

Заметим, что второе слагаемое в скобках обратилось в противоположное значение, так как мы поменяли знак у обоих слагаемых. Поэтому они взаимно уничтожаются при вычитании.

Таким образом, выражение упрощается до:

sin(a-2b) - sin(a+2b) = sin(a) * cos(2b) - sin(a) * cos(2b) - cos(a) * sin(2b) + cos(a) * sin(2b)

Из этого видно, что оба слагаемых с разностью синусов уничтожаются, и остаются только слагаемые с произведением синуса и косинуса.

Таким образом, окончательный ответ:

sin(a-2b) - sin(a+2b) = 0

Выражение равно нулю, поскольку оба слагаемых уничтожаются в результате вычитания.