Question

Определите знак произведения: ctg ( -60 градусов) tg 150 градусов sin (-70 градусов) tg (-50 градусов) cos (-95 градусов) tg (-170 градусов)

Answer 1

ctg  -60 tg 150<0

sin -70  tg ->0

cos -95 tg -170>0

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Давайте поочередно вычислим каждый из элементов в данном выражении:

1. \( \cot(-60^\circ) \): - Тангенс -60 градусов равен \(\tan(-60^\circ) = -\sqrt{3}\). - Следовательно, котангенс -60 градусов равен \(\cot(-60^\circ) = \frac{1}{\tan(-60^\circ)} = -\frac{1}{\sqrt{3}}\).

2. \( \tan(150^\circ) \): - Тангенс 150 градусов равен \(\tan(150^\circ) = -\tan(180^\circ - 30^\circ) = -\tan(30^\circ) = -\frac{1}{\sqrt{3}}\).

3. \( \sin(-70^\circ) \): - Синус -70 градусов равен \(\sin(-70^\circ) = -\sin(70^\circ)\) (синус - учет знака). - Для синуса 70 градусов можно воспользоваться тригонометрической формулой: \(\sin(90^\circ - x) = \cos(x)\). - Таким образом, \(\sin(-70^\circ) = -\cos(70^\circ)\).

4. \( \tan(-50^\circ) \): - Тангенс -50 градусов равен \(\tan(-50^\circ)\).

5. \( \cos(-95^\circ) \): - Косинус -95 градусов равен \(\cos(-95^\circ)\).

6. \( \tan(-170^\circ) \): - Тангенс -170 градусов равен \(\tan(-170^\circ)\).

Теперь объединим все выражения:

\[ \cot(-60^\circ) \cdot \tan(150^\circ) \cdot \sin(-70^\circ) \cdot \tan(-50^\circ) \cdot \cos(-95^\circ) \cdot \tan(-170^\circ) \]

\[ = \left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right) \cdot \left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right) \cdot \left(-\cos(70^\circ)\right) \cdot \left(\tan(-50^\circ)\right) \cdot \left(\cos(-95^\circ)\right) \cdot \left(\tan(-170^\circ)\right) \]

Теперь, если известны значения конкретных тригонометрических функций, можно вычислить результат. Однако, без конкретных значений трудно дать точный ответ. Вместо этого я предоставлю вам шаги для дальнейших вычислений на основе известных значений.

Если у вас есть конкретные численные значения для этих тригонометрических функций, вы можете использовать их, чтобы получить окончательный результат.