Question

В треугольнике ABC угол c =90,AB=8,угол B=70 градусов.Найти катет AC.

Answer 1

По теореме синусов. АВ:sinC=AC:sinB. синус 90 равен 1, следовательно AC=(8*0,9397):1=7,5. AC=7,5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов, которая гласит:

Синус угла равен отношению длины противоположной стороны к длине гипотенузы.

В данном случае, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, сторона AB равна 8 и угол B равен 70 градусов. Мы хотим найти длину катета AC.

Находим угол A

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем найти угол A следующим образом:

Угол A = 180 - 90 - 70 = 20 градусов

Применяем теорему синусов

Теперь мы можем применить теорему синусов для нахождения длины катета AC. Формула для этого выглядит следующим образом:

sin(A) / AC = sin(B) / AB

Заменяя известные значения:

sin(20) / AC = sin(70) / 8

Решаем уравнение

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти длину катета AC. Для этого нужно переставить переменные и решить уравнение относительно AC:

AC = (sin(20) * 8) / sin(70)

Вычисляем

Остается только вычислить это выражение:

AC ≈ 2.92

Таким образом, длина катета AC приближенно равна 2.92.