Question

Разложите на множители (3а-1)(2а-3)-2а(3а+5) (m+3)в квадрате -(m-2)(m+2) (a-1)в квадрате-(а+1)(а-2) (с+2)(с-3)-(с-1)в квадрате

Answer 1

1)6а²-9а-2а+3-6а²-10а=-21а+3=3(-7а+1)
2)m²+6m+9-(m²+2m-2m-4)=m²+6m+9-m²-2m+2m+4=6m+13
3)a²-2a+1-(a²-2a+a-2)=a²-2a+1-a²+2a-a+2=-a+3
4)c²-3c+2c-6-(c²-2c+1)=c²-3c+2c-6-c²+2c-1=c-7

Answer 2

Для разложения выражения на множители, нужно применить правила раскрытия скобок и сокращения подобных слагаемых. Давайте разложим данное выражение поэтапно.

Выражение: (3а-1)(2а-3)-2а(3а+5)+(m+3)²-(m-2)(m+2)+(a-1)²-(а+1)(а-2)+(с+2)(с-3)-(с-1)²

# Раскрытие первых двух скобок

(3а-1)(2а-3) = 6а² - 9а - 2а + 3 = 6а² - 11а + 3

# Раскрытие третьей скобки и умножение на -2а

-2а(3а+5) = -6а² - 10а

# Раскрытие скобок (m+3)²

(m+3)² = (m+3)(m+3) = m² + 3m + 3m + 9 = m² + 6m + 9

# Раскрытие скобок (m-2)(m+2)

(m-2)(m+2) = m² + 2m - 2m - 4 = m² - 4

# Раскрытие скобок (a-1)²

(a-1)² = (a-1)(a-1) = a² - a - a + 1 = a² - 2a + 1

# Раскрытие скобок (а+1)(а-2)

(а+1)(а-2) = а² - 2а + а - 2 = а² - а - 2

# Раскрытие скобок (с+2)(с-3)

(с+2)(с-3) = с² - 3с + 2с - 6 = с² - с - 6

# Раскрытие скобок (с-1)²

(с-1)² = (с-1)(с-1) = с² - с - с + 1 = с² - 2с + 1

# Объединение всех слагаемых

(6а² - 11а + 3) - (6а² + 10а) + (m² + 6m + 9) - (m² - 4) + (a² - 2a + 1) - (а² - а - 2) + (с² - с - 6) - (с² - 2с + 1)

# Сокращение подобных слагаемых

-11а - 2а - а - с + 2с + 6

# Упрощение

-13а + с + 8с + 6

# Финальный ответ

-13а + 9с + 6

Таким образом, разложение данного выражения на множители приводит к результату -13а + 9с + 6.