Question

Выберите три уравнения, которые являются линейными уравнениями с двумя переменными:1) x – y + 4 = 0; 2) 2x + 3y = 4; 3) 5m2 – 25n – 10 = 0; 4) 2x – 3y – 4 = 0; 5) a + b + c = 0.

Answer 1

1 уравнение
2 уравнение
 4 уравнение

Answer 2

Линейные уравнения с двумя переменными

Линейные уравнения с двумя переменными имеют следующий общий вид: ax + by = c, где a, b и c - это коэффициенты, а x и y - переменные.

Из предложенных уравнений, три из них являются линейными уравнениями с двумя переменными:

1) x - y + 4 = 0 2) 2x + 3y = 4 4) 2x - 3y - 4 = 0

В этих уравнениях коэффициенты a и b равны 1, 2 и 2 соответственно, а коэффициент c равен 4, 0 и -4 соответственно.

Подробнее о каждом из этих уравнений:

1) Уравнение x - y + 4 = 0 представляет собой прямую линию в двумерном пространстве. Коэффициенты a и b равны 1, а коэффициент c равен 4. Это уравнение определяет линию, проходящую через точку (0, 4) и параллельную вектору (1, -1).

2) Уравнение 2x + 3y = 4 также представляет собой прямую линию в двумерном пространстве. Коэффициенты a и b равны 2 и 3, а коэффициент c равен 4. Это уравнение определяет линию, проходящую через точку (0, 4/3) и параллельную вектору (2, 3).

4) Уравнение 2x - 3y - 4 = 0 также представляет собой прямую линию в двумерном пространстве. Коэффициенты a и b равны 2 и -3, а коэффициент c равен -4. Это уравнение определяет линию, проходящую через точку (0, -4/3) и параллельную вектору (2, -3).

Все эти уравнения могут быть использованы для определения прямых линий в двумерном пространстве и решения различных задач, связанных с графиками и векторами.