Question

Найдите коэффициент q уравнения x^2-6x+q=0 если один из его корней в два раза больше другого

Answer 1

Q = $x_{1}* x_{2}$
$x_{1}+ x_{2} =6$   по условию  $x_{1}=2 x_{2}$ ⇒ $2 x_{2} + x_{2} =6$
$3 x_{2}=6$
$x_{2} =2$  ⇒ $x_{1}=4$
q = 2*4= 8

Answer 2

Пусть один из корней уравнения x^2 - 6x + q = 0 равен a, а другой корень равен 2a.

Сумма корней уравнения равна -b/a, где b = -6. Таким образом, a + 2a = -(-6)/1, то есть 3a = 6, откуда a = 2.

Теперь мы знаем, что один корень равен 2, а другой равен 4.

Произведение корней уравнения равно c/a, где c = q. Таким образом, 2 * 4 = q/1, откуда q = 8.

Таким образом, коэффициент q уравнения x^2 - 6x + q = 0 равен 8.