Question

Найдите значение а и б из тождества : (Ax+5)(x+b)=6x'2-13x-15

Answer 1

Раскрываем скобки:
Ах²+5х+Abx+5b=6x²-13x-15
Ах²+(5+Ab)x+5b=6x²-13x-15
Сопоставляем левую и правую часть:
А=6
5+Ab=-13
5b=-15  => b=-3
Ответ: А=6, b=-3.

Answer 2

Для решения данного тождества, сначала раскроем скобки:

(Ax + 5)(x + b) = 6x^2 - 13x - 15

Раскрываем скобки:

Ax^2 + (Ab + 5x) + 5b = 6x^2 - 13x - 15

Собираем все слагаемые с x^2 в левую часть, а все остальные слагаемые в правую часть:

Ax^2 - 6x^2 + (Ab + 5x + 13x) + 5b + 15 = 0

Упрощаем:

(A - 6)x^2 + (Ab + 18x) + (5b + 15) = 0

Теперь нам нужно приравнять коэффициенты при x^2, x и свободный член к нулю, чтобы найти значения a и b.

1) Коэффициент при x^2: A - 6 = 0 Решаем уравнение: A = 6

2) Коэффициент при x: Ab + 18 = 0 Решаем уравнение: Ab = -18

3) Свободный член: 5b + 15 = 0 Решаем уравнение: 5b = -15

Итак, мы получили систему уравнений:

A = 6 Ab = -18 5b = -15

Решая систему, найдем значения a и b:

Из третьего уравнения получаем: b = -15/5 = -3

Подставляем b во второе уравнение: A*(-3) = -18 Отсюда получаем: A = -18/(-3) = 6

Таким образом, значения a и b равны 6 и -3 соответственно.