Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ ( Х²-2Х/Х-6) + (12/Х-5) + (96/ Х²-11Х+30)=Х+1

Answer 1

(Х²-2Х/Х-6) + (12/Х-5) + (96/ Х²-11Х+30)=Х+1
x²-11x+12/x+96/x²+17=x+1
x²-12x+12/x+96/x²+16=0
1/x²=0
x⁴-12x³+16x²+12x+96=0
Решения:
х≈3,28
х≈10,23
Ответ:3,23 ; 10,23

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно. Уравнение, которое нужно решить, выглядит следующим образом:

(X² - 2X)/(X - 6) + (12/X - 5) + (96/(X² - 11X + 30)) = X + 1

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю

Для начала приведем все дроби в уравнении к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет (X - 6)(X + 1)(X - 5):

(X² - 2X)(X - 5)(X + 1) + 12(X - 6)(X + 1) + 96(X - 6) = (X + 1)(X - 6)(X - 5)

Шаг 2: Упрощение уравнения

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

(X³ - 7X² + 10X)(X + 1) + 12(X² - 5X - 6) + 96(X - 6) = (X³ - 10X² + 11X - 30)

Раскроем скобки:

X⁴ + X³ - 7X³ - 7X² + 10X² + 10X + 12X² - 60X - 72 + 96X - 576 = X³ - 10X² + 11X - 30

Упростим выражение:

X⁴ - 6X³ + 15X² + 46X - 648 = X³ - 10X² + 11X - 30

Шаг 3: Перенос всех терминов в одну сторону

Для решения уравнения полиномиальным методом, перенесем все термины в одну сторону:

X⁴ - 6X³ + 15X² + 46X - X³ + 10X² - 11X + 30 - 648 = 0

Упростим:

X⁴ - 7X³ + 25X² + 35X - 618 = 0

Шаг 4: Решение уравнения

Уравнение четвертой степени может быть сложным для решения аналитически. В данном случае, его можно решить численными методами или с использованием компьютерных программ.

Одним из методов решения является метод Ньютона, который позволяет найти приближенное значение корней уравнения. Однако, для его применения требуется начальное приближение.

Если у вас есть предположение о значениях корней, можно использовать графические методы, чтобы найти их приближенные значения.

Если вы хотите решить это уравнение численными методами, вы можете использовать программу для нахождения корней уравнения. В Python, например, можно использовать библиотеку numpy или scipy.

Ниже приведен пример использования функции `numpy.roots()` для решения уравнения:

import numpy as np

coefficients = [1, -7, 25, 35, -618]
roots = np.roots(coefficients)

print("Roots of the equation:", roots)

Метод `numpy.roots()` возвращает массив корней уравнения. В данном случае, корни являются комплексными числами.

Пожалуйста, обратитесь к программисту или использованию программного обеспечения для решения численных уравнений, чтобы найти точные значения корней этого уравнения.