Question

Найти площадь четырехугольника АВСД, если АВ=ВС=12 см, СД=18 см, ВД=6 корень из 5, Да = 6 см

Answer 1

Если у вас даны все стороны,найдите полупериметр Р=а+в+с+d/2 S=корень квадратный(p-a)(p-b)(p-c)(p-d) p=12+12+18+6/2=48/2=24 S=корень квадратный(24-12)(24-12)(24-18)(24-6)= корень квадратный 12*12*16*18=12*4*3 корней из 2=144 корней из 2

Answer 2

Чтобы найти площадь четырехугольника ABCD, нам понадобится знание о его сторонах и углах. В данном случае, у нас уже известны значения сторон AB, BC, CD и DA, а также сторона BD и угол DAB.

Первый шаг: Найти высоту четырехугольника

Чтобы найти площадь четырехугольника ABCD, нам нужно найти высоту этого четырехугольника. Высота — это перпендикуляр, опущенный из вершины на противоположную сторону.

В данном случае, мы можем найти высоту четырехугольника ABCD, опустив перпендикуляр из вершины B на сторону AD. Поскольку сторона AD параллельна стороне BC (как противоположные стороны параллелограмма), высота будет равна расстоянию от вершины B до стороны AD.

Второй шаг: Найти высоту треугольника ABD

Высота треугольника ABD — это перпендикуляр, опущенный из вершины B на сторону AD. Для нахождения высоты треугольника ABD, мы можем использовать теорему Пифагора.

Строим прямоугольный треугольник ABD, где AB = 12 см, AD = 6 см и BD = √5 см. Применяя теорему Пифагора, мы можем найти высоту треугольника ABD:

AB^2 = AD^2 + BD^2

12^2 = 6^2 + (√5)^2

144 = 36 + 5

144 = 41

Значит, высота треугольника ABD равна 41 см.

Третий шаг: Найти площадь треугольника ABD

Площадь треугольника можно вычислить, зная его высоту и основание. В данном случае, высота треугольника ABD равна 41 см, а основание равно стороне AD, которая равна 6 см.

Формула для вычисления площади треугольника:

Площадь = (основание * высота) / 2

Подставим значения:

Площадь треугольника ABD = (6 * 41) / 2 = 246 / 2 = 123 см^2

Четвертый шаг: Найти площадь четырехугольника ABCD

Четырехугольник ABCD состоит из двух треугольников: ABD и BCD. Мы уже нашли площадь треугольника ABD, а теперь нам нужно найти площадь треугольника BCD.

Треугольник BCD — прямоугольный треугольник, потому что угол BCD прямой (как угол внутри прямоугольника). Мы можем найти его площадь, используя формулу для площади прямоугольного треугольника:

Площадь = (основание * высота) / 2

В данном случае, основание треугольника BCD равно стороне BC, которая равна 12 см, а высота равна стороне BD, которая равна 6√5 см.

Площадь треугольника BCD = (12 * 6√5) / 2 = 72√5 / 2 = 36√5 см^2

Пятый шаг: Найти площадь четырехугольника ABCD

Площадь четырехугольника ABCD равна сумме площадей треугольников ABD и BCD.

Площадь четырехугольника ABCD = Площадь треугольника ABD + Площадь треугольника BCD

Площадь четырехугольника ABCD = 123 см^2 + 36√5 см^2

Площадь четырехугольника ABCD ≈ 123 см^2 + 36 * 2.236 см^2 (примерное значение для корня из 5)

Площадь четырехугольника ABCD ≈ 123 см^2 + 80.496 см^2

Площадь четырехугольника ABCD ≈ 203.496 см^2

Таким образом, площадь четырехугольника ABCD примерно равна 203.496 см^2.