Question

Ответ: 12/(X-1)-8/(X+1)-1=0

Answer 1

12/(X-1)-8/(X+1)-1=0
Получим
x^2-4x-21=0
D=100=10^2
x1=-3
X2=7

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы будем искать значения переменной X, при которых левая часть уравнения равна правой части. Давайте посмотрим, как мы можем решить это уравнение пошагово.

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю

Для начала, нужно привести дроби к общему знаменателю, чтобы объединить их в одну дробь. В данном случае, общим знаменателем будет (X-1)(X+1), так как это произведение двух различных множителей.

Умножим первую дробь на (X+1) и вторую дробь на (X-1), чтобы получить общий знаменатель:

12/(X-1) * (X+1) = 12(X+1)/(X-1)(X+1)
-8/(X+1) * (X-1) = -8(X-1)/(X-1)(X+1)

Теперь у нас есть общий знаменатель и можем объединить дроби:

12(X+1)/(X-1)(X+1) - 8(X-1)/(X-1)(X+1) - 1 = 0

Шаг 2: Упрощение выражения

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем объединить числители дробей:

(12(X+1) - 8(X-1))/(X-1)(X+1) - 1 = 0

Выполним умножение в числителях:

(12X + 12 - 8X + 8)/(X-1)(X+1) - 1 = 0

Приведем подобные слагаемые:

(4X + 20)/(X-1)(X+1) - 1 = 0

Шаг 3: Упрощение уравнения

Для упрощения уравнения, можно умножить оба выражения на (X-1)(X+1), чтобы избавиться от знаменателя:

(4X + 20) - (X-1)(X+1) = 0

Раскроем скобки:

4X + 20 - (X^2 - 1) = 0

Упорядочим слагаемые:

4X + 20 - X^2 + 1 = 0

Шаг 4: Перенос всех слагаемых в одну часть уравнения

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

-X^2 + 4X + 21 = 0

Шаг 5: Решение уравнения

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида AX^2 + BX + C = 0, где A = -1, B = 4 и C = 21. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

X = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / (2A)

Подставим значения A, B и C в формулу:

X = (-4 ± √(4^2 - 4(-1)(21))) / (2(-1))

Выполним вычисления:

X = (-4 ± √(16 + 84)) / (-2)
X = (-4 ± √100) / (-2)
X = (-4 ± 10) / (-2)

Таким образом, получаем два значения X:

X1 = (-4 + 10) / (-2) = 6 / (-2) = -3

X2 = (-4 - 10) / (-2) = -14 / (-2) = 7

Таким образом, уравнение 12/(X-1) - 8/(X+1) - 1 = 0 имеет два решения: X = -3 и X = 7.