Question

Ришите пожалуйста методом подстоновки. Найдите решение системы 0.1х+0.2у=0.3 0.6х-0.5у=0.1

Answer 1

{0,1x+0,2y=0,3        {0,1x=-0,2y+0,3       { x=(-0,2y+0,3)/0,1
0,6x-0,5y=0,1            0,6x-0,5y=0,1        0,6x-0,5y=0,1
{x=-2y+3                           {x=-2y+3
0,6*(-2y+3)-0,5y=0,1        -1,2y+1,8-0,5y=0,1
-1,7y=-1,7
y=1
{x=-2*1+3     { x=1
y=1                y=1

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы сначала решаем одно уравнение относительно одной переменной, а затем подставляем найденное значение в другое уравнение.

Исходная система уравнений: 0.1х + 0.2у = 0.3 ...(1) 0.6х - 0.5у = 0.1 ...(2)

Решим первое уравнение (1) относительно х: 0.1х = 0.3 - 0.2у х = (0.3 - 0.2у) / 0.1

Теперь подставим найденное значение х во второе уравнение (2): 0.6 * ((0.3 - 0.2у) / 0.1) - 0.5у = 0.1

Упростим это уравнение: 0.6(0.3 - 0.2у) - 0.5у = 0.1 0.18 - 0.12у - 0.5у = 0.1 -0.62у = 0.1 - 0.18 -0.62у = -0.08 у = (-0.08) / (-0.62) у ≈ 0.129

Теперь найдем значение х, подставив найденное значение у в первое уравнение (1): 0.1х + 0.2 * 0.129 = 0.3 0.1х + 0.0258 = 0.3 0.1х = 0.3 - 0.0258 0.1х = 0.2742 х = 0.2742 / 0.1 х ≈ 2.742

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно х ≈ 2.742, у ≈ 0.129.

Answer 3

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы будем использовать одно из уравнений для выражения одной переменной через другую и затем подставим это выражение в другое уравнение.

Итак, у нас есть система уравнений: 0.1х + 0.2у = 0.3 (уравнение 1) 0.6х - 0.5у = 0.1 (уравнение 2)

Возьмем уравнение 1 и выразим х через у: 0.1х = 0.3 - 0.2у х = (0.3 - 0.2у) / 0.1

Теперь подставим это выражение для х в уравнение 2: 0.6((0.3 - 0.2у) / 0.1) - 0.5у = 0.1

Упростим это уравнение: 0.6(3 - 2у) - 0.5у = 0.1 1.8 - 1.2у - 0.5у = 0.1 -1.7у = -1.7 у = 1

Теперь найдем значение х, подставляя найденное значение у в уравнение 1: 0.1х + 0.2(1) = 0.3 0.1х + 0.2 = 0.3 0.1х = 0.3 - 0.2 0.1х = 0.1 х = 1

Таким образом, решение системы уравнений 0.1х + 0.2у = 0.3 и 0.6х - 0.5у = 0.1 методом подстановки равно х = 1 и у = 1.