Question

Решить неравенство [x -1]<2x -5

Answer 1

1) $\left \{ {{x \geq 1} \atop {x-1<2x-5}} \right.$
$\left \{ {{x \geq 1} \atop {x>4}} \right.$

2) $\left \{ {{x<1} \atop {-x+1<2x-5}} \right.$
$\left \{ {{x<1} \atop {x>2}} \right.$
нет решений.

Ответ: x > 4

Answer 2

Я могу помочь вам решить неравенство [x - 1] < 2x - 5. Вот подробное решение:

- Чтобы решить неравенство, нам нужно перенести все члены, содержащие x, в одну сторону, а все остальные - в другую. Для этого вычтем x из обеих частей неравенства и прибавим 5 к обеим частям неравенства. Получим:

[x - 1] - x + 5 < 2x - x + 5

- Упростим выражения в скобках и получим:

4 < x

- Это означает, что x должно быть больше, чем 4, чтобы неравенство было верным. Мы можем записать это в виде интервала:

(4, +∞)

- Это интервал всех допустимых значений x, которые удовлетворяют неравенству. Мы можем также изобразить его на числовой прямой, где открытая точка на 4 означает, что 4 не входит в интервал, а стрелка вправо означает, что интервал продолжается до бесконечности.

![График интервала]

- Надеюсь, это помогло вам понять, как решать неравенства. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.