Question

Решите уравнение дробная черта х^2/х-5= 25/х-5

Answer 1

Вот так вроде решается :)

Answer 2

Держи ответ)
Это правильный ответ!

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение с дробной чертой, нужно учесть несколько моментов. Давайте начнем с переписывания уравнения без дробной черты:

x^2 / (x - 5) = 25 / (x - 5)

Первый шаг: Исключение дробных знаменателей

Уравнение содержит два дробных знаменателя, (x - 5), и чтобы избавиться от них, умножим обе части уравнения на (x - 5):

(x - 5) * (x^2 / (x - 5)) = (x - 5) * (25 / (x - 5))

Второй шаг: Упрощение и сокращение

После умножения и раскрытия скобок, мы получим:

x^2 = 25

Так как (x - 5) сократится с обеих сторон уравнения.

Третий шаг: Решение квадратного уравнения

Теперь, когда мы избавились от дробных знаменателей, можем решить получившееся квадратное уравнение:

x^2 = 25

Для решения этого квадратного уравнения, можно применить квадратный корень к обеим сторонам:

√(x^2) = √(25)

Четвертый шаг: Решение

Так как квадратный корень из x^2 равен модулю x, и квадратный корень из 25 равен 5, мы получаем два возможных решения:

x = 5 или x = -5

Проверим оба значения, подставив их в исходное уравнение:

Для x = 5:

(x^2) / (x - 5) = 25 / (x - 5)

(5^2) / (5 - 5) = 25 / (5 - 5)

25 / 0 = 25 / 0

Обратите внимание, что здесь ошибка деления на ноль. Поэтому x = 5 не является допустимым решением.

Для x = -5:

((-5)^2) / (-5 - 5) = 25 / (-5 - 5)

25 / (-10) = 25 / (-10)

-2.5 = -2.5

Здесь значения совпадают, поэтому x = -5 является единственным допустимым решением уравнения.

Ответ:

Уравнение x^2 / (x - 5) = 25 / (x - 5) имеет одно решение: x = -5