Question

Помогите разложить не множители: 1) -1/8а^2+1/4аб-1/8б^2; 2)3а(б-4)-2б+8; 3) х^3+3х^2-х-3 спасибо большое!!!

Answer 1

1)-1/8(a²-2ab+b²)=-1/8(a-b)²
2)3a(b-4)-2(b-4)=(b-4)(3a-2)
3)x²(x+3)-(x+3)=(x+3)(x+1)(x-1)

Answer 2

1) Разложение не множители выражения -1/8а^2 + 1/4аб - 1/8б^2:

Для разложения данного выражения на множители, мы можем использовать метод группировки.

1. Сначала, давайте найдем общий множитель для всех трех членов выражения. В данном случае, общим множителем является -1/8:

-1/8а^2 + 1/4аб - 1/8б^2 = (-1/8)(а^2 - 2аб + б^2)

2. Теперь, давайте разложим полученное выражение в квадратный трехчлен:

а^2 - 2аб + б^2 = (а - б)^2

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет:

-1/8а^2 + 1/4аб - 1/8б^2 = (-1/8)(а - б)^2

2) Разложение не множители выражения 3а(б-4) - 2б + 8:

Для разложения данного выражения на множители, мы можем использовать метод раскрытия скобок.

1. Сначала, давайте раскроем скобку 3а(б-4):

3а(б-4) = 3аб - 12а

2. Теперь, давайте объединим полученное выражение с оставшимися членами:

3аб - 12а - 2б + 8 = 3аб - 12а - 2б + 8

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет:

3а(б-4) - 2б + 8 = 3аб - 12а - 2б + 8

3) Разложение не множители выражения х^3 + 3х^2 - х - 3:

Для разложения данного выражения на множители, мы можем использовать метод группировки.

1. Давайте сгруппируем первые два члена и последние два члена выражения:

(х^3 + 3х^2) - (х + 3)

2. Теперь, давайте найдем общий множитель для каждой группы:

х^2(х + 3) - 1(х + 3)

3. Объединим полученные выражения:

х^2(х + 3) - 1(х + 3) = (х^2 - 1)(х + 3)

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет:

х^3 + 3х^2 - х - 3 = (х^2 - 1)(х + 3)

Обратите внимание: Все разложения на множители, представленные выше, являются предположениями, основанными на общих методах разложения. Если у вас есть конкретные требования или контекст для разложения, пожалуйста, уточните и я с радостью помогу вам.