Question

Решите неравенство Х*(Хв квадрате -9)<0 Решите уравнение 1) 2cosх + 1=02) sin в квадрате х-3sinх*cosх+2cos в квадрате х=0 РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ХОТь ЧТо НИбУдь

Answer 1

x*(x^2 - 9)меньше 0

х меньше 0

x^2 - 9меньше 0

(х-3)(х+3)

х = +3 и -3

ответ: х меньше -3 

2cosx+1=0

2cosx=-1

cosx=-1/2

x= плюс минус  2пи/3 +пи н

 sin^2x-3sinxcosx+2cos^2x=0

  делить на cos^2x

tg^2x+3tgx+2=0

tgx=t

t^2+3t+2=0

дискриминанат= 9-8=1

t1 = -3+1/2=-1

t2=-2

tgx=-1

x=- пи/4 + пи н

 tgx=-2

x=-arctg2 + пи н  

Answer 2

Решение неравенства

Для решения неравенства Х*(Х^2 - 9) < 0 мы можем использовать метод интервалов знакопостоянства.

1. Найдем корни уравнения Х*(Х^2 - 9) = 0: - Х*(Х^2 - 9) = 0 - Х*(Х + 3)(Х - 3) = 0 - Корни: Х = -3, 0, 3

2. Построим интервалы знакопостоянства на числовой прямой, используя найденные корни: - (-∞, -3), (-3, 0), (0, 3), (3, +∞)

3. Определим знак выражения Х*(Х^2 - 9) в каждом интервале: - В интервале (-∞, -3): выберем Х = -4 (отрицательное число), получим: -*(-4)*((-4)^2 - 9) = -*(-4)*(16 - 9) = -*(-4)*7 = 28 > 0 - В интервале (-3, 0): выберем Х = -1 (отрицательное число), получим: -*(-1)*((-1)^2 - 9) = -*(-1)*(1 - 9) = -*(-1)*(-8) = 8 > 0 - В интервале (0, 3): выберем Х = 1 (положительное число), получим: 1*(1^2 - 9) = 1*(1 - 9) = 1*(-8) = -8 < 0 - В интервале (3, +∞): выберем Х = 4 (положительное число), получим: 4*(4^2 - 9) = 4*(16 - 9) = 4*7 = 28 > 0

4. Таким образом, решением неравенства Х*(Х^2 - 9) < 0 является интервал (0, 3).

Решение уравнения

Для решения уравнения 2cos(x) + 1 = 0 мы можем использовать метод замены тригонометрических функций.

1. Рассмотрим уравнение 2cos(x) + 1 = 0: - 2cos(x) = -1 - cos(x) = -1/2 - Решение: x = 2π/3 + 2πn, x = 4π/3 + 2πn, где n - целое число.

2. Для уравнения sin^2(x) - 3sin(x)cos(x) + 2cos^2(x) = 0 также можно использовать метод замены тригонометрических функций.

3. Подставим cos(x) = t: - Получим уравнение вида sin^2(x) - 3sin(x)t + 2t^2 = 0.

4. Решим полученное квадратное уравнение относительно sin(x): - Получим: sin(x) = t, sin(x) = 2t.

5. Таким образом, решением уравнения sin^2(x) - 3sin(x)cos(x) + 2cos^2(x) = 0 являются значения x, соответствующие найденным значениям t.

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать.