Question

Решите пожалуйста уравнения:3√2x+7=016x-3(x+1)=5x2.5(x-4)-6x=3-xx²-3x-10=02x²+7x-8=0-x²+10x+2=0

Answer 1

1) 3√2·x+7=0      ⇒    3√2·x = - 7  ⇒  x=-7/(3√2)
2) 16x-3(x+1)=5x
     16x - 3x - 3 = 5x
       16x - 3x - 5x = 3,
           8x = 3
           x = 3/8
          x = 0,375 
3) 2.5(x-4)-6x=3-x,
     2,5x - 10 - 6 x+ x = 3,
     -2,5 x = 10 + 3,
     -2,5x = 13
        x= -5,2
 4) x²-3x-10=0
      D= (-3)²-4·(-10)=49=7²
    x=(3-7)/2=-2      или    х=(3+7)/2=5
 5)  2x²+7x-8=0
       D= 7²-4·2·(-8)=49+64=113
    x=(-7-√113)/4      или    х=(-7+√113)/4
  6) -х²+10x+2=0
     D= 10²-4·(-1)·2 = 100 + 8 =108=(6√3)²
    x=(-10-6√3)/(-2) =5+3√3     или    х=(-10+6√3)/(-2)=5-3√3

Answer 2

1) 3√2x + 7 = 0

Перенесем 7 на другую сторону уравнения:

3√2x = -7

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат:

(3√2x)² = (-7)²

Упростим:

9 * 2x = 49

18x = 49

Теперь разделим обе части уравнения на 18:

x = 49/18

2) 16x - 3(x + 1) = 5x

Раскроем скобки:

16x - 3x - 3 = 5x

Соберем все x-ы в одну часть уравнения:

16x - 3x - 5x = 3

Упростим:

8x = 3

Разделим обе части уравнения на 8:

x = 3/8

3) 2.5(x - 4) - 6x = 3 - x

Раскроем скобки:

2.5x - 10 - 6x = 3 - x

Соберем все x-ы в одну часть уравнения:

2.5x - 6x + x = 3 + 10

Упростим:

-2.5x = 13

Разделим обе части уравнения на -2.5:

x = -13/2.5

4) x² - 3x - 10 = 0

Это квадратное уравнение. Решим его с помощью квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 1, b = -3, c = -10.

x = (-(-3) ± √((-3)² - 4 * 1 * (-10))) / (2 * 1)

x = (3 ± √(9 + 40)) / 2

x = (3 ± √49) / 2

x = (3 ± 7) / 2

x1 = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5

x2 = (3 - 7) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 5 и x2 = -2.

5) 2x² + 7x - 8 = 0

Снова воспользуемся формулой для квадратных уравнений:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 2, b = 7, c = -8.

x = (-(7) ± √((7)² - 4 * 2 * (-8))) / (2 * 2)

x = (-7 ± √(49 + 64)) / 4

x = (-7 ± √113) / 4

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = (-7 + √113) / 4 и x2 = (-7 - √113) / 4.

6) -x² + 10x + 2 = 0

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x² - 10x - 2 = 0

Снова воспользуемся формулой для квадратных уравнений:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 1, b = -10, c = -2.

x = (-(10) ± √((-10)² - 4 * 1 * (-2))) / (2 * 1)

x = (-10 ± √(100 + 8)) / 2

x = (-10 ± √108) / 2

x = (-10 ± 2√27) / 2

x = -5 ± √27

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = -5 + √27 и x2 = -5 - √27.