Question

√1+√2+√x=2 Помогите решить уравнение

Answer 1

.....................

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно избавиться от корней. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат:

(√1 + √2 + √x)^2 = (2 + √x)^2

1 + 2√1√2 + 2√1√x + 2√2√x + x = 4 + 4√x + x

Раскроем скобки:

1 + 2√2 + 2√x + x = 4 + 4√x + x

Перенесем все члены с корнями на одну сторону уравнения:

1 - 4 + 2√2 - 4√x + 2√x - x + x - 4√x = 0

-3 + 2√2 - 2√x - 4√x = 0

2√2 - 6√x = 3

Разделим обе части уравнения на 2:

√2 - 3√x = 3/2

Перенесем все члены с корнями на одну сторону уравнения:

√2 - 3/2 = 3√x

3√x = √2 - 3/2

Возведем обе части уравнения в квадрат:

(3√x)^2 = (√2 - 3/2)^2

9x = 2 - 3√2 + 9/4

Упростим выражение:

9x = 8/4 - 3√2 + 9/4

9x = 17/4 - 3√2

x = (17/4 - 3√2)/9

Таким образом, решение уравнения x = (17/4 - 3√2)/9.