Question

Грани кубика желтого,красного,синего цвета.Вероятность выпадания желтой грани при подбрасывании кубика равна 1/6,красной 1/2.Сколько у кубика желтых,красных,синих граней?

Answer 1

Кубик имеет желтую, красную и синюю грани. Вероятность выпадения желтой грани при подбрасывании кубика равна 1/6, а вероятность выпадения красной грани равна 1/2. Нам нужно определить, сколько граней каждого цвета есть на кубике.

Решение:

Пусть количество желтых граней на кубике равно x, количество красных граней равно y, а количество синих граней равно z.

Известно, что вероятность выпадения желтой грани равна 1/6, поэтому: x / (x + y + z) = 1/6 Также известно, что вероятность выпадения красной грани равна 1/2, поэтому: y / (x + y + z) = 1/2 Мы можем использовать эти два уравнения для решения системы уравнений и определения значений x, y и z.

Решение системы уравнений:

Умножим оба уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: 6 * (x / (x + y + z)) = 6 * (1/6) 6 * (y / (x + y + z)) = 6 * (1/2)

Упростим уравнения: 6x = x + y + z 3y = x + y + z Теперь объединим уравнения: 6x = 3y

Мы можем выбрать любое значение для x или y и решить уравнение относительно другой переменной. Давайте предположим, что x = 1.

Подставим x = 1 в уравнение: 6 * 1 = 3y 6 = 3y y = 2

Теперь, когда у нас есть значения x и y, мы можем найти значение z с помощью одного из исходных уравнений. Давайте воспользуемся уравнением: x / (x + y + z) = 1/6

Подставим значения x = 1 и y = 2: 1 / (1 + 2 + z) = 1/6 1 / (3 + z) = 1/6

Умножим оба уравнения на 6(3 + z), чтобы избавиться от дробей: 6 = 3 + z

Вычтем 3 из обеих сторон: 6 - 3 = z z = 3

Таким образом, у кубика есть 1 желтая грань, 2 красные грани и 3 синие грани.

Ответ:

У кубика есть 1 желтая грань, 2 красные грани и 3 синие грани.