Question

4(х-4)(х+8)=(3х+2)(х-5)+(х-1)(х+1)

Answer 1

Решение во вложении...........

Answer 2

Давайте разберем это уравнение пошагово.

1. Начнем с раскрытия скобок на обеих сторонах уравнения:

4(х-4)(х+8) = (3х+2)(х-5) + (х-1)(х+1)

Раскроем скобки:

4(x^2 + 8x - 4x - 32) = (3x^2 - 15x + 2x - 10) + (x^2 + x - x - 1)

Упростим выражения в скобках:

4(x^2 + 4x - 32) = (3x^2 - 13x - 10) + (x^2 - 1)

2. Продолжим упрощение уравнения, собирая одинаковые слагаемые:

4x^2 + 16x - 128 = 3x^2 - 13x - 10 + x^2 - 1

Сложим одинаковые слагаемые:

4x^2 - 3x^2 + x^2 + 16x + 13x - x - 128 + 10 + 1 = 0

Упростим уравнение:

2x^2 + 29x - 117 = 0

3. Теперь мы имеем квадратное уравнение вида Ax^2 + Bx + C = 0. Мы можем решить его с помощью факторизации, использования формулы квадратного корня или метода графиков. В данном случае, факторизация не является очевидной, поэтому воспользуемся формулой квадратного корня:

x = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / (2A)

Для уравнения 2x^2 + 29x - 117 = 0, A = 2, B = 29 и C = -117.

Подставим значения в формулу:

x = (-(29) ± √((29)^2 - 4(2)(-117))) / (2(2))

Вычислим подкоренное выражение:

x = (-29 ± √(841 + 936)) / 4

x = (-29 ± √(1777)) / 4

4. Теперь найдем значения x, используя вычисления:

x = (-29 + √(1777)) / 4 ≈ 1.446

x = (-29 - √(1777)) / 4 ≈ -16.196

Таким образом, уравнение имеет два корня: x ≈ 1.446 и x ≈ -16.196.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, буду рад помочь!