Question

Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корнями которого являются числа: а) 3 и 7

Answer 1

по обратной теореме Виета

$p=-(x_1+x_2)=-(3+7)=-10;\\ q=x_1x_2=3*7=21;\\ x^2+px+q=0;\\ x^2-10x+21=0;$

Answer 2

Чтобы составить квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корнями которого являются числа 3 и 7, мы можем использовать формулу квадратного уравнения.

Формула квадратного уравнения имеет вид: x^2 - (сумма корней)x + произведение корней = 0.

В нашем случае, сумма корней равна 3 + 7 = 10, а произведение корней равно 3 * 7 = 21.

Таким образом, квадратное уравнение будет иметь вид: x^2 - 10x + 21 = 0.