Question

Упростите выражения: 1) (a-5)^2+(a+7)(5-a)+8a 2) -73+(6+a)^2+(9-a)(a+4) 3) (3a-4)(9a+8)-(2-27a)(16-a)

Answer 1

Если не правильно то сами решайте

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте разложим каждую скобку и выполним все необходимые операции.

Выражение: (1) + (a-5)^2 + (a+7)(5-a) + 8a + 2 - 73 + (6+a)^2 + (9-a)(a+4) + 3 + (3a-4)(9a+8) - (2-27a)(16-a)

Разложение и упрощение

1. Раскроем квадрат и упростим (a-5)^2: (a-5)^2 = (a-5)(a-5) = a^2 - 10a + 25

2. Раскроем скобки (a+7)(5-a): (a+7)(5-a) = 5a - a^2 + 35 - 7a = -a^2 - 2a + 35

3. Раскроем квадрат и упростим (6+a)^2: (6+a)^2 = (6+a)(6+a) = a^2 + 12a + 36

4. Раскроем скобки (9-a)(a+4): (9-a)(a+4) = 9a + 36 - a^2 - 4a = -a^2 + 5a + 36

5. Раскроем скобки (3a-4)(9a+8): (3a-4)(9a+8) = 27a^2 + 24a - 36a - 32 = 27a^2 - 12a - 32

6. Раскроем скобки (2-27a)(16-a): (2-27a)(16-a) = -32 + 2a + 432a - 27a^2 = -27a^2 + 434a - 32

Суммирование и упрощение

Теперь сложим все полученные результаты вместе и упростим выражение:

(1) + (a-5)^2 + (a+7)(5-a) + 8a + 2 - 73 + (6+a)^2 + (9-a)(a+4) + 3 + (3a-4)(9a+8) - (2-27a)(16-a)

= 1 + (a^2 - 10a + 25) + (-a^2 - 2a + 35) + 8a + 2 - 73 + (a^2 + 12a + 36) + (-a^2 + 5a + 36) + 3 + (27a^2 - 12a - 32) - (-27a^2 + 434a - 32)

= a^2 - 10a + 25 - a^2 - 2a + 35 + 8a + 2 - 73 + a^2 + 12a + 36 - a^2 + 5a + 36 +Для начала упростим каждое из данных выражений поочередно.

Упрощение выражения 1

1) \((a-5)^2 + (a+7)(5-a) + 8a\)

Для упрощения этого выражения, начнем с разложения квадрата бинома \((a-5)^2\): \((a-5)^2 = a^2 - 10a + 25\)

Теперь упростим второе слагаемое \((a+7)(5-a)\): \((a+7)(5-a) = -a^2 - 5a + 35 + 7a = 2a + 35\)

Теперь у нас есть: \[a^2 - 10a + 25 + 2a + 35 + 8a\]

Упростим это дальше: \[a^2 - 10a + 2a + 8a + 25 + 35 = a^2 + a + 60\]

Упрощение выражения 2

2) \(-73 + (6+a)^2 + (9-a)(a+4) + 3\)

Начнем с разложения квадрата бинома \((6+a)^2\): \((6+a)^2 = a^2 + 12a + 36\)

Теперь упростим второе слагаемое \((9-a)(a+4)\): \((9-a)(a+4) = 36 - 9a + 4a - a^2 = 36 - 5a - a^2\)

Теперь у нас есть: \[a^2 + 12a + 36 - 73 + 36 - 5a - a^2 + 3\]

Упростим это дальше: \[a^2 - a^2 + 12a - 5a + 36 + 36 - 73 + 3 = 7a - 1\]

Упрощение выражения 3

3) \((3a-4)(9a+8) - (2-27a)(16-a)\)

Умножим первые два множителя: \((3a-4)(9a+8) = 27a^2 + 24a - 36a - 32 = 27a^2 - 12a - 32\)

Умножим вторые два множителя: \((2-27a)(16-a) = -32 + 2a + 432a - 27a^2 = -32 + 2a + 432a - 27a^2\)

Теперь у нас есть: \[27a^2 - 12a - 32 - (-32 + 2a + 432a - 27a^2)\]

Упростим это дальше: \[27a^2 - 12a - 32 + 32 - 2a - 432a + 27a^2 = -442a\]

Ответ

Таким образом, после упрощения каждого из данных выражений, мы получаем:

1) \(a^2 + a + 60\) 2) \(7a - 1\) 3) \(-442a\)

Подробно ответил на ваш запрос. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.