Question

Вероятность попадания в мишень трех стрелков равны 0,6 , 0,7, 0,8 соответственно. Каждый стрелок стреляет один раз. Найти вероятность того, что : а) в результате выстрела трех стрелков в мишени будет ровно две пробоины. б) в мишень попадет каждый стрелок.

Answer 1

A) P(A)=0,6*0,7*(1-0,8)+0,6*(1-0,7)*0,8+(1-0,6)*0,7*0,8=
           =0,6*0,7*0,2+0,6*0,3*0,8+0,4*0,7*0,8=0,084+0,144+0,224=0,452 (45,2%)
b) P(B)=0,6*0,7*0,8=0,336 (33,6%)

Answer 2

а) Для того чтобы найти вероятность того, что в результате выстрела трех стрелков в мишени будет ровно две пробоины, мы можем использовать комбинаторику.

Существует несколько комбинаций, при которых возможно ровно две пробоины: 1) Первый стрелок попадает, второй стрелок попадает, третий стрелок не попадает. 2) Первый стрелок попадает, второй стрелок не попадает, третий стрелок попадает. 3) Первый стрелок не попадает, второй стрелок попадает, третий стрелок попадает.

Вероятность попадания для каждого стрелка дана: 0.6, 0.7, 0.8 соответственно.

Тогда вероятность первого случая будет равна: P(1) = 0.6 * 0.7 * (1 - 0.8) = 0.6 * 0.7 * 0.2 = 0.084

Вероятность второго случая будет равна: P(2) = 0.6 * (1 - 0.7) * 0.8 = 0.6 * 0.3 * 0.8 = 0.144

Вероятность третьего случая будет равна: P(3) = (1 - 0.6) * 0.7 * 0.8 = 0.4 * 0.7 * 0.8 = 0.224

Таким образом, вероятность того, что в результате выстрела трех стрелков в мишени будет ровно две пробоины, равна сумме вероятностей всех трех случаев: P(ровно две пробоины) = P(1) + P(2) + P(3) = 0.084 + 0.144 + 0.224 = 0.452

б) Для того чтобы найти вероятность того, что в мишень попадет каждый стрелок, мы можем использовать формулу произведения вероятностей.

Вероятность попадания для каждого стрелка дана: 0.6, 0.7, 0.8 соответственно.

Тогда вероятность того, что в мишень попадет каждый стрелок, будет равна: P(каждый стрелок попадет) = 0.6 * 0.7 * 0.8 = 0.336

Таким образом, вероятность того, что каждый стрелок попадет в мишень, равна 0.336.