Question

Після зустрічі двох пароплавів один з них пройшов на південь, а інший на захід. Через дві години після зустрічі відстань між ними стала 60 км. Знайдіть швидкість кожного пароплава, якщо відомо, що швидкість одного з них була 6км/год більша, ніж швидкість іншого БУДЬ ЛАСКА

Answer 1

Пароплави рухаються під прямим кутом один до одного, тому відстань між ними -- це гіпотенуза прямокутного трикутника, катетами якого є траекторії руху пароплавів.
Якщо прийняти швидкість одного пароплава за v,
тоді швидкість іншого -- v + 6.
Остаточно отримуємо:
60² = (2v)² + (2·(v + 6))²
4²·15² = 4·(v² + (v + 6)²)
4·225 = v² + v² + 12v + 36
900 = 2v² + 12v + 36
2v² + 12v - 864 = 0
v² + 6v - 432 = 0

За теоремою Вієта:
v₁ = -24
v₂ = 18

Оскільки швидкість повинна бути додатною, v = 18 км/год -- швидкість першого пароплава.
18 + 6 = 24 км/год -- швидкість другого пароплава.

Answer 2

Щоб знайти швидкість кожного пароплава, використаємо наступний підхід:

1. Позначимо швидкість одного пароплава як "v" км/год. 2. Тоді швидкість другого пароплава буде "v - 6" км/год, оскільки швидкість одного з них була на 6 км/год менша за інший.

Використовуємо формулу швидкості:

Швидкість = Відстань / Час

Використовуємо дані з умови:

1. Відстань між пароплавами через 2 години після зустрічі стала 60 км. 2. Час = 2 години = 2 год.

Застосуємо формулу швидкості до першого пароплава:

Швидкість першого пароплава = 60 км / 2 год = 30 км/год

Використовуємо відомі дані про швидкість першого пароплава:

Швидкість першого пароплава = v км/год

Застосуємо формулу швидкості до другого пароплава:

Швидкість другого пароплава = 60 км / 2 год = 30 км/год

Використовуємо відомі дані про швидкість другого пароплава:

Швидкість другого пароплава = (v - 6) км/год

Таким чином, швидкість першого пароплава дорівнює 30 км/год, а швидкість другого пароплава дорівнює (v - 6) км/год.