Question

Помогите пожалуйста найти f'(x) если f (x)=4 (x-5)'3

Answer 1

Решение
найти f'(x), если f (x) = 4(x-5)'3
f`(x) = 3*4(x - 5)² = 12(x - 5)²

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x), нам необходимо применить правило дифференцирования для функции вида f(x) = (g(x))^n, где g(x) - функция, а n - степень.

В вашем случае, функция f(x) = 4 + (x - 5)^3 имеет вид f(x) = (g(x))^n, где g(x) = x - 5 и n = 3.

Применим правило дифференцирования для функции вида (g(x))^n:

Для функции вида f(x) = (g(x))^n, производная f'(x) может быть найдена с использованием следующего правила:

f'(x) = n * (g(x))^(n-1) * g'(x),

где g'(x) - производная функции g(x).

Найдем производную функции g(x):

g(x) = x - 5,

g'(x) = 1.

Подставим значения в формулу для производной f'(x):

f'(x) = 3 * (x - 5)^(3-1) * 1,

f'(x) = 3 * (x - 5)^2.

Таким образом, производная функции f(x) = 4 + (x - 5)^3 равна f'(x) = 3 * (x - 5)^2.