Question

Дана функция y=f(x) f(x)=-x(в квадрате) при каких значениях аргумента выполняется равенство f(x+2)=f(x-3)

Answer 1

Решение

Дана функция y = f(x), где f(x) = -x^2. Нам нужно найти значения аргумента x, при которых выполняется равенство f(x+2) = f(x-3).

Для начала, найдем значения f(x+2) и f(x-3), подставив x+2 и x-3 вместо x в функцию f(x).

f(x+2) = -(x+2)^2 f(x-3) = -(x-3)^2

Теперь, чтобы найти значения x, при которых выполняется равенство f(x+2) = f(x-3), приравняем выражения f(x+2) и f(x-3) и решим полученное уравнение:

-(x+2)^2 = -(x-3)^2

Раскроем скобки и упростим уравнение:

-x^2 - 4x - 4 = -x^2 + 6x - 9

Сократим одинаковые слагаемые с обеих сторон уравнения:

-4x - 4 = 6x - 9

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения:

-4x - 6x = -9 + 4

Сложим коэффициенты при x и вычтем числа:

-10x = -5

Разделим обе части уравнения на -10:

x = -5 / -10

Упростим дробь:

x = 1/2

Таким образом, при значении аргумента x = 1/2 выполняется равенство f(x+2) = f(x-3).

Ответ

При значении аргумента x = 1/2 выполняется равенство f(x+2) = f(x-3).