Question

Вычислить arccos -(1/2)+ arcsin корень из 3/2

Answer 1

Arccos(-1/2)+arcsin√3/2=2π/3+π/3=3π/3=π

(arccosx =y ⇔ x=cosy. arcsinx=y⇔x=siny)

Answer 2

Для вычисления значения выражения arccos(-(1/2)) + arcsin(√3/2) сначала найдем значения arccos(-(1/2)) и arcsin(√3/2) отдельно, а затем сложим их.

1. arccos(-(1/2)): arccos(-(1/2)) означает угол, косинус которого равен -(1/2). Мы знаем, что косинус отрицательного угла равен косинусу его дополнения, поэтому arccos(-(1/2)) равен arccos(1/2). Найдем значение arccos(1/2): Поскольку косинус 60 градусов равен 1/2, получаем arccos(1/2) = 60 градусов (или π/3 радиан). Таким образом, arccos(-(1/2)) = 60 градусов (или π/3 радиан).

2. arcsin(√3/2): arcsin(√3/2) означает угол, синус которого равен √3/2. Мы знаем, что синус положительного угла равен синусу его дополнения, поэтому arcsin(√3/2) равен arcsin(-√3/2). Найдем значение arcsin(-√3/2): Поскольку синус -60 градусов равен -√3/2, получаем arcsin(-√3/2) = -60 градусов (или -π/3 радиан). Таким образом, arcsin(√3/2) = -60 градусов (или -π/3 радиан).

Теперь сложим значения arccos(-(1/2)) и arcsin(√3/2): arccos(-(1/2)) + arcsin(√3/2) = 60 градусов + (-60 градусов) (или π/3 радиан + (-π/3 радиан)) = 0 градусов (или 0 радиан).

Таким образом, значение выражения arccos(-(1/2)) + arcsin(√3/2) равно 0 градусов (или 0 радиан).