Question

Помогите решить !!!! геометрическая прогрессия задана условиями b1=0,5, b n+1 = 4b.Найдите сумму первых шести ее членов.

Answer 1

S=b1*(q^n-1)/q-1
b1=0.5
b2=0.5*2=1
q=1/0.5=2
S6=0.5*(2^6-1)/2-1=0.5*63=31.5

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу о геометрической прогрессии.

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего умножением его на некоторое постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

В вашем случае, первый член прогрессии равен 0,5, а знаменатель прогрессии равен 4, так как b_n+1 = 4b_n.

Чтобы найти сумму первых шести членов прогрессии, можно воспользоваться формулой:

S_n = b_1 - b_n+1 / 1 - q

где S_n — сумма n членов, b_1 — первый член, b_n+1 — n+1-й член, q — знаменатель прогрессии.

Подставляя данные в формулу, получаем:

S_6 = 0,5 - 0,5 * 4^6 / 1 - 4

S_6 = 0,5 - 4096 / -3

S_6 = 1365,5

Ответ: сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна 1365,5.