Question

Решите уравнение пж ! 25x=5x^2

Answer 1

25x-5x^2=0
x(25-5x)=0
1)x=0
2) 25-5x=0
5x=25
x=5

Answer 2

25x=5x^2
25x-5x^2=0
5x(5-x)=0
5x=0 5-x=0
x1=0 x2=5

Answer 3

Давайте решим данное уравнение пошагово:

1. Соберем все члены уравнения на одной стороне, чтобы уравнение приняло форму квадратного уравнения. Для этого вычтем 25x и добавим 5x^2 к обеим сторонам:

5x^2 - 25x = 0

2. Теперь уравнение имеет форму квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, где a = 5, b = -25 и c = 0.

3. Заметим, что уравнение имеет общий множитель x. Мы можем вынести x за скобку:

x(5x - 25) = 0

4. Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Согласно свойству нулевого произведения, это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

a) Первый множитель x = 0. b) Второй множитель 5x - 25 = 0.

5. Рассмотрим каждый случай по отдельности:

a) x = 0. Это решение уравнения.

b) 5x - 25 = 0. Решим это линейное уравнение:

5x = 25 x = 25/5 x = 5

6. Итак, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 5.

Проверим полученные решения, подставив их обратно в исходное уравнение:

- При x = 0: 25x = 5x^2 25(0) = 5(0)^2 0 = 0 (верно)

- При x = 5: 25x = 5x^2 25(5) = 5(5)^2 125 = 125 (верно)

Оба решения удовлетворяют исходному уравнению, поэтому наши ответы x = 0 и x = 5 являются верными.