Question

Помогите решить пожалуйста. Это срочно. 1)√x+7 + √x+2 = √3x+19 2)√1+x√x^2-24 =x-1 3)√5x-4 + √2x-1 = √3x+1

Answer 1

Ссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссс

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности:

1) √x + 7 + √x + 2 = √3x + 19

Для начала, вычтем из обеих частей уравнения по 9:

√x + √x = √3x + 10

2√x = √3x + 10

Возведем обе части уравнения в квадрат:

4x = 3x + 20√3x + 100

4x - 3x = 20√3x + 100

x = 20√3x + 100

Перенесем все члены с x в одну сторону:

x - 20√3x = 100

x(1 - 20√3) = 100

x = 100 / (1 - 20√3)

2) √(1 + x)√(x^2 - 24) = x - 1

Возведем обе части уравнения в квадрат:

(1 + x)(x^2 - 24) = (x - 1)^2

(x^2 - 23)(x^2 - 2x - 25) = x^2 - 2x + 1

Раскроем скобки:

x^4 - 2x^3 - 23x^2 + 46x - 25x^2 + 50x - 575 = x^2 - 2x + 1

x^4 - 2x^3 - 48x^2 + 94x - 576 = x^2 - 2x + 1

x^4 - 2x^3 - 49x^2 + 96x - 577 = 0

Это кубическое уравнение, которое можно решить численно или графически.

3) √(5x - 4) + √(2x - 1) = √(3x + 1)

Возведем обе части уравнения в квадрат:

(5x - 4) + 2√(5x - 4)(2x - 1) + (2x - 1) = 3x + 1

Раскроем скобки:

5x - 4 + 2√(10x^2 - 13x + 4x - 4) + 2x - 1 = 3x + 1

5x - 4 + 2√(10x^2 - 9x - 4) + 2x - 1 = 3x + 1

7x - 5 + 2√(10x^2 - 9x - 4) = 3x + 1

2√(10x^2 - 9x - 4) = -4x + 6

Возведем обе части уравнения в квадрат:

4(10x^2 - 9x - 4) = (-4x + 6)^2

40x^2 - 36x - 16 = 16x^2 - 48x + 36

24x^2 + 12x - 52 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта или графически.

Надеюсь, это поможет вам решить данные уравнения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!