Question

Корень х+1=х (в квадрате)-7

Answer 1

√(x+1)=x²-7;
x+1=(x²-7)²;
x^4-14x²-x+48=0;
(x³+3x²-5x-16)(x-3)=0;
х=3.
Второй корень не входит в ОДЗ.
ОДЗ:
x+1≥0;
x≥-1;
x²-7≥0;
x²≥7;
|x|≥√7;
x≤-√7 или x≥√7.
Ответ: x=3

Answer 2

Для решения уравнения "Корень х + 1 = х в квадрате - 7" нужно следовать нескольким шагам. Давайте начнем с того, чтобы переписать уравнение в более удобной форме для решения.

Сначала выразим корень х, чтобы избавиться от него:

Корень х = х^2 - 7 - 1

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение:

х^2 - 7 - 1 + 1 = х

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида х^2 - х - 7 = 0, где a = 1, b = -1, и c = -7. Мы можем использовать квадратное уравнение и найти значения х.

Решение квадратного уравнения

Для нахождения корней квадратного уравнения можно использовать формулу:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

Подставим значения коэффициентов в формулу:

a = 1, b = -1, c = -7

х = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4*1*(-7))) / (2*1)

Теперь вычислим подкоренное выражение: D = b^2 - 4ac D = (-1)^2 - 4*1*(-7) D = 1 + 28 D = 29

Найдем корни уравнения:

х = (1 ± √29) / 2

Итак, корни уравнения будут: х1 = (1 + √29) / 2 х2 = (1 - √29) / 2

Таким образом, уравнение "Корень х + 1 = х в квадрате - 7" имеет два решения: х1 = (1 + √29) / 2 и х2 = (1 - √29) / 2.