Question

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно что bd1=6, cc1=2, ad=корню из 7. Найти длину d1c1

Answer 1

BD1=6

CC1=2

AD=$\sqrt{7}$ 

$AD_1=\sqrt{DD_1^2+AD^2}=\sqrt{4+7}=\sqrt{11}$ 

$AB=D_1C_1=\sqrt{BD_1^2-AD_1^2}=\sqrt{36-11}=\sqrt{25}=5$ 

Ответ  длина d1c1 = 5

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1=6, CC1=2, AD=√7. Найти длину D1C1.

Решение:

Из условия задачи следует, что основания параллелепипеда ABCD и A1B1C1D1 являются прямоугольниками, а ребра AA1, BB1, CC1 и DD1 перпендикулярны им.

Для нахождения длины D1C1 можно использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике D1DC1:

D1C1^2 = D1D^2 + DC1^2

Длину D1D можно найти из прямоугольного треугольника BD1D, используя теорему Пифагора:

D1D^2 = BD1^2 - BD^2

Длину BD можно найти из прямоугольного треугольника ABD, используя теорему Пифагора:

BD^2 = AB^2 + AD^2

Длину AB можно найти из прямоугольного треугольника ACC1, используя теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 - CC1^2

Длину AC можно найти из прямоугольного треугольника ACD, используя теорему Пифагора:

AC^2 = AD^2 + CD^2

Длину DC1 можно найти из прямоугольного треугольника CDC1, используя теорему Пифагора:

DC1^2 = CD^2 + CC1^2

Подставляя известные значения, получаем:

D1C1^2 = (6^2 - (2^2 + √7^2)^2) + ((√7^2 + 2^2)^2 + 2^2)

D1C1^2 = (36 - (4 + 7))^2 + ((7 + 4)^2 + 4)

D1C1^2 = (36 - 11)^2 + (11^2 + 4)

D1C1^2 = 25^2 + (121 + 4)

D1C1^2 = 625 + 125

D1C1^2 = 750

D1C1 = √750

D1C1 ≈ 27.39

Ответ: длина D1C1 равна √750 или приблизительно 27.39.