Question

Представьте произведение степени в виде степени 5^8*3^8 a^4b^4 (-0,3)^7*5^7 3^9a^9b^9

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Произведение степеней можно представить в виде:

5^8 * 3^8 * a^4 * b^4 + (-0,3)^7 * 5^7 * 3^9 * a^9 * b^9

Для начала упростим выражение (-0,3)^7. Это можно представить как (-0,3)^7 = (-1)^7 * (0,3)^7 = -0,3^7.

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

5^8 * 3^8 * a^4 * b^4 + (-0,3^7) * 5^7 * 3^9 * a^9 * b^9

Теперь выражение выглядит так:

5^8 * 3^8 * a^4 * b^4 - 0,3^7 * 5^7 * 3^9 * a^9 * b^9

Теперь можно произвести умножение степеней одинаковых оснований:

5^8 * 5^7 = 5^(8+7) = 5^15 3^8 * 3^9 = 3^(8+9) = 3^17 a^4 * a^9 = a^(4+9) = a^13 b^4 * b^9 = b^(4+9) = b^13

Теперь выражение примет следующий вид:

5^15 * 3^17 * a^13 * b^13 - 0,3^7

Таким образом, произведение степеней можно представить в виде:

5^15 * 3^17 * a^13 * b^13 - 0,3^7