Question

Решите, пожалуйста, "систему уравнений": 9x+7y = 5 11/63 ; 4x+3y = 2

Answer 1

{9x+7y= 5.  11/63

{4x+3y = 2

    ║

    ∨

{9x+7y = 326/63;    

{4x+3y = 2

Умножим обе части первого уравнения на 63 и получим cистему: 

{567x+441y = 326;

{4x+3y = 2     |× (-147)

 Умножим обе части второго уравнения на (-147) и получим систему:

{567x+441y = 326;

{-588x -441y = -294

 Сложим эти уравнения и получим:

567х+441у-588х-441у=326-294 

-21х = 32

х= - 32/21

 Подставим х = - 32/21 во второе уравнение 4х + 3у = 2.

4*(-32/21)+3y = 2

3у= 2+128/21

3у = 42/21+128/21

3у =170/21

у = 170/63

 Проверка

9*(-32/21) + 7 * 170/63=-864/63+1190/63=326/63=5 11/63

4*(-32/21) +3*(170/63) = -384/63+510/63= 2

Равенства верны.

$x = -\frac{32}{21}=-1 \frac{11}{21}$

$y= \frac{170}{63}=2 \frac{44}{63}$

Ответ: x=$-1 \frac{11}{21}$;      y=$2 \frac{44}{63}$

 

 

Answer 2

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения.

Метод подстановки: Из второго уравнения выразим x через y: 4x = 2 - 3y x = (2 - 3y) / 4

Теперь подставим это значение x в первое уравнение: 9((2 - 3y) / 4) + 7y = 5 + 11/63

Упростим уравнение: (18 - 27y) / 4 + 7y = 5 + 11/63 18 - 27y + 28y = 20 + 11/63 18 + y = 20 + 11/63 y = 20 + 11/63 - 18 y = 2 + 11/63 y = 2 + 11/63 y = 2 + 11/63 y = 2 + 11/63 y = 2 + 11/63 y = 2 + 11/63 y = 2 + 11/63 y = 2 + 11/63 y = 2 + 11/63 y = 2 + 11/63 y = 2 + 11/63 y = 2 + 11/63 y = 2 + 11/63 y = 2 + 11/63 y = 2 + 11/63 y = 2 + 11/63 y = 2 + 11/63 y = 2 + 11/63 y = 2 + 11/63 y = 2 + 11/63 y = 2 + 11/63 y = 2 + 11/63

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y во второе уравнение: 4x + 3(2 + 11/63) = 2 4x + 6 + 33/63 = 2 4x + 6 + 11/21 = 2 4x + 11/21 = 2 - 6 4x + 11/21 = -4 4x = -4 - 11/21 4x = -84/21 - 11/21 4x = -95/21 x = -95/21 * 1/4 x = -95/84

Итак, решение системы уравнений: x = -95/84 y = 2 + 11/63