Question

(5х в квадрате-36)/6х=х-2

Answer 1

(5х²-36)/6х=х-2
5х²-36=6х²-12х
х²-12х+36=0
(х-6)(х-6)=0
х=6

Answer 2

Для начала решим уравнение (5x + x^2 - 36) / 6x = x - 2.

Преобразование уравнения:

1. Упростим выражение в левой части уравнения, разделив (5x + x^2 - 36) на 6x: (x^2 + 5x - 36) / 6x = x - 2

2. Умножим обе стороны уравнения на 6x, чтобы избавиться от знаменателя: (x^2 + 5x - 36) = 6x * (x - 2)

3. Раскроем скобки: x^2 + 5x - 36 = 6x^2 - 12x

4. Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: 0 = 6x^2 - x^2 - 5x + 12x - 36

5. Упростим уравнение: 0 = 5x^2 + 7x - 36

Решение квадратного уравнения:

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, можно использовать формулу дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае: a = 5, b = 7, c = -36

Расчет дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac D = 7^2 - 4*5*(-36) = 49 + 720 = 769

Расчет корней уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-7 + √769) / 10 x2 = (-b - √D) / (2a) = (-7 - √769) / 10

Получаем два корня уравнения.

Ответ: Уравнение (5x + x^2 - 36) / 6x = x - 2 имеет два корня: x1 = (-7 + √769) / 10 x2 = (-7 - √769) / 10